СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 1015

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине

Решение.

Рассмотрим основание пирамиды — треугольник ABC. Пусть сторона AB равна x. В равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и высоты равны, поэтому, рассматривая треугольник ABH, где AH — высота, имеем:

 

Рассмотрим теперь треугольник Проведем высоту SK, тогда: Площадь боковой поверхности равна

 

Ответ: 27.