СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 27 № 387

В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Решение.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии: , где d — разность арифметической прогрессии.

Заметим, что каждый член прогрессии, состоящей из членов с четными номерами на d больше соответствующего члена прогрессии с нечетными номерами. Поэтому , откуда .

Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна Следовательно, согласно условию, имеем:

 

откуда Получим

 

Ответ: −61.