СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 53

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 5 м, M2O = 20 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?

Решение.

Пусть t (сек) — время, прошедшее с начала движения. Координаты точек задаются формулами

(м) и (м).

 

Расстояние между точками дается формулой

 

Подкоренное выражение достигает минимума в точке и в этой точке положительно: Таким образом, при расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным.

 

Ответ: 9.