СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 655

Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

Решение.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: . Выразим b1: . Вспомним, что .

 

Сумма чётных членов: . Составим новую арифметическую прогрессию с первым членом B1 = q, Q = q2, тогда: . Найдем сумму членов с четными номерами согласно формуле:

 

.

 

Ответ: 24.