СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 840

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1, а при делении на 9 дают в остатке 7.

Решение.

Из условия, что число при делении на 4 дает в остатке 1 имеем:

Из условия, что число при делении на 6 дает в остатке 1 имеем:

Из условия, что число при делении на 9 дает в остатке 7 имеем:

Тогда откуда

Поэтому откуда

Поскольку числа трехзначные составим неравенства:

 

h — целое, поэтому

 

h — целое, поэтому

 

Сумма всех возможных чисел

 

 

Ответ: 14125.