Вариант № 13

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 1. 2016 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 241

Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 15 с остатком дает неполное частное, равное 3.




2
Задание 2 № 242

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB = 38°, ∠AMN = 109°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.




3
Задание 3 № 243

Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.




4
Задание 4 № 244

Значение выражения 3 в степени минус 5 : левая круглая скобка 5 дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 правая круглая скобка в степени минус 3 равно:




5
Задание 5 № 245

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1 = 2, a2 = 5.




6
Задание 6 № 246

Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.

 

a1,9
b1087,6



7
Задание 7 № 247

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.




8
Задание 8 № 248

Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).




9
Задание 9 № 249

Найдите значение выражения НОК(12, 18, 36)+НОД(39,52).




10
Задание 10 № 250

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB = 6 корень из 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α.




11
Задание 11 № 251

На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под гречиху, если овсом засеяно на 390 га больше, чем рожью?




12
Задание 12 № 252

Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 3, то периметр треугольника равен:




13
Задание 13 № 253

Сократите дробь  дробь, числитель — x в степени 2 минус 9, знаменатель — 8x в степени 2 минус 23x минус 3 .




14
Задание 14 № 254

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 160 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными и неравными скоростями: из пункта A — со скоростью a км/ч, из пункта B — со скоростью b км/ч. Через некоторое время автомобили встретились. Составьте выражение, определяющее расстояние (в километрах) от пункта A до места встречи автомобилей.




15
Задание 15 № 255

Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = 3 корень из 6 , то площадь сферы равна:




16
Задание 16 № 256

Упростите выражение 5 косинус (7 Пи плюс \alpha) плюс синус левая круглая скобка дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 2 минус \alpha правая круглая скобка .




17
Задание 17 № 257

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (2; 10). Значение выражения k + b равно:




18
Задание 18 № 258

Сумма всех натуральных решений неравенства (6 минус x) умножить на (x плюс 4) в степени 2 (x минус 13) в степени 2 \ge0 равна:




19
Задание 21 № 259

Для покраски стен общей площадью 175 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

 

Объем банки

(в литрах)

Стоимость банки с краской

(в рублях)

2,575 000
10270 000

 

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м2?


Ответ:

20
Задание 22 № 260

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 2x умножить на корень из { 7x плюс 18}=x в степени 2 плюс 7x плюс 18.


Ответ:

21
Задание 23 № 261

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 36 дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.


Ответ:

22
Задание 24 № 262

Пусть (xy) — решение системы уравнений  система выражений 5x минус y=5,5x в степени 2 минус xy плюс x=12. конец системы .

Найдите значение 5yx.


Ответ:

23
Задание 25 № 263

Найдите значение выражения 2 умножить на левая круглая скобка корень из [ 3]{5 корень из 5 } минус корень из [ 5]{36 корень из 6 } правая круглая скобка : левая круглая скобка корень из 5 плюс корень из 6 правая круглая скобка минус 4 корень из { 30}.


Ответ:

24
Задание 26 № 264

Найдите сумму корней уравнения (x минус 81) умножить на левая круглая скобка 9 в степени x плюс 8 умножить на 3 в степени x плюс 1 минус 81 правая круглая скобка =0.


Ответ:

25
Задание 27 № 265

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна 4 корень из 3 и плоский угол при вершине 2\arctg дробь, числитель — 4, знаменатель — 5 .


Ответ:

26
Задание 28 № 266

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 15 логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 9 (x плюс 15) больше 0.


Ответ:

27
Задание 29 № 267

Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 10 синус {5x} косинус {5x} плюс 5 синус {10x} косинус {18x}=0 на промежутке (110°; 170°).


Ответ:

28
Задание 30 № 268

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства |15 минус 2x минус x в степени 2 | плюс 4 меньше 4 умножить на |3 минус x| плюс |x плюс 5|.


Ответ:

29
Задание 31 № 269

Точка A движется по периметру треугольника KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11 : 3, считая от вершин. По периметру треугольника K1M1P1 движется точка B со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки A. Сколько раз точка B обойдет по периметру треугольник K1M1P1 за то время, за которое точка A два раза обойдет по периметру треугольник KMP?


Ответ:

30
Задание 32 № 270

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 1728. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём меньшей из частей.


Ответ:
Чтобы отправить работу учителю, перейдите на следующую страницу, сверьте ваши решения заданий с развернутым ответом с образцами, оцените ваши решения и сохраните выставленные баллы.