Вариант № 2

Централизованное тестирование. Математика: полный сборник тестов. Вариант 1. 2011 год.

Если вы занимаетесь самостоятельно, решите задания в тетради, на следующем шаге сверьтесь с решениями и оцените себя. Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему решения заданий. Учитель сможет отметить ошибки, прокомментировать и оценить загруженные решения. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 31

Функция y= тангенс {x} не определена в точке:




2
Задание 2 № 32

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.




3
Задание 3 № 33

Если 7 дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 :x=4 дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 :3 дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 — верная пропорция, то число x равно:




4
Задание 4 № 34

Если 15% некоторого числа равны 33, то 20% этого числа равны:




5
Задание 5 № 35

Если 9x минус 24=0, то 18x минус 31 равно:




6
Задание 6 № 36

Результат упрощения выражения 2 в степени 3x плюс 4 минус 2 в степени 3x имеет вид:




7
Задание 7 № 37

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения (x плюс 3) корень из { x минус 1}=0 равна:




8
Задание 8 № 38

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 7 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 30 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:




9
Задание 9 № 39

Значение выражения 3 в степени минус 12 умножить на левая круглая скобка 3 в степени минус 5 правая круглая скобка в степени минус 2 равно:




10
Задание 10 № 40

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10. Площадь его боковой поверхности равна:




11
Задание 11 № 41

Найдите значение выражения 230 умножить на дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка : дробь, числитель — 1, знаменатель — 230 .




12
Задание 12 № 42

Упростите выражение  дробь, числитель — x в степени 2 минус 22x плюс 121, знаменатель — x в степени 2 минус 11x : дробь, числитель — x в степени 2 минус 121, знаменатель — x в степени 3 .




13
Задание 13 № 43

Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.




14
Задание 14 № 44

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x плюс 5y=11 и x плюс y=2(5 минус y), равна:




15
Задание 15 № 45

Количество целых решений неравенства  дробь, числитель — (x плюс 3) в степени 2 минус 6x минус 18, знаменатель — (x минус 5) в степени 2 больше 0 на промежутке [ минус 4;5] равно:




16
Задание 16 № 46

В ромб площадью 18 корень из 5 вписан круг площадью 5π. Сторона ромба равна:




17
Задание 17 № 47

Расположите числа  корень из [ 12]{80}; корень из [ 3]{3}; корень из [ 4]{4} в порядке возрастания.




18
Задание 18 № 48

Найдите наименьший положительный корень уравнения 4 синус в степени 2 {x} плюс 12 косинус {x} минус 9=0.




19
Задание 21 № 49

Найдите произведение корней уравнения  дробь, числитель — 3, знаменатель — x плюс 1 плюс 1= дробь, числитель — 10, знаменатель — x в степени 2 плюс 2x плюс 1 .


Ответ:

20
Задание 22 № 50

Диагонали трапеции равны 15 и 20. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 12,5.


Ответ:

21
Задание 23 № 51

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 2 умножить на 6 в степени логарифм по основанию 7 {x }=108 минус x в степени логарифм по основанию 7 {6 } равна ...


Ответ:

22
Задание 24 № 52

Найдите сумму целых решений неравенства 2 в степени 3x плюс 4 минус 10 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x \le0.


Ответ:

23
Задание 25 № 53

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1  дробь, числитель — м, знаменатель — с и 2  дробь, числитель — м, знаменатель — с соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 5 м, M2O = 20 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?


Ответ:

24
Задание 26 № 54

Найдите 4x_1 умножить на x_2, где x_1, x_2 — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).


Ответ:

25
Задание 27 № 55

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если \angle BAC=40 в степени circ, \angle ABD = 75 в степени circ, то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...


Ответ:

26
Задание 28 № 56

Найдите значение выражения:  дробь, числитель — синус в степени 2 {184 в степени circ}, знаменатель — 4 синус в степени 2 {23 в степени circ умножить на синус в степени 2 {2 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {44 в степени circ} умножить на синус в степени 2 {67 в степени circ}}.


Ответ:

27
Задание 29 № 57

В арифметической прогрессии 130 членов, их сумма равна 130, а сумма членов с четными номерами на 130 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сотый член этой прогрессии.


Ответ:

28
Задание 30 № 58

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен  дробь, числитель — 5 корень из 3 , знаменатель — 18 . Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.


Ответ:

29
Задание 31 № 59

Количество целых решений неравенства 2 в степени x плюс 6 плюс логарифм по основанию 0,5 (6 минус x) больше 13 равно ...


Ответ:

30
Задание 32 № 60

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 2 корень из 3 и углом BAD, равным \arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 . Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60 в степени circ. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.


Ответ:
Чтобы отправить работу учителю, перейдите на следующую страницу, сверьте ваши решения заданий с развернутым ответом с образцами, оцените ваши решения и сохраните выставленные баллы.