1.
Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
Вариант № 25550
— треугольник равнобедренный.
— все углы разные.
— все углы разные.
— все углы разные.
— все углы разные.2.
Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
1) AB
2) AC
3) AD
4) AO
5) OO1
2) AC
3) AD
4) AO
5) OO1
3.
Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 238°. Найдите градусную меру меньшего угла.
1) 22°
2) 119°
3) 58°
4) 122°
5) 29°
2) 119°
3) 58°
4) 122°
5) 29°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 122°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 58°.4.
Значение выражения 
равно:
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
5.
Если 
, то 
равно:
1) 23
2) −17
3) −26
4) 17
5) −21
2) −17
3) −26
4) 17
5) −21
.
.6.
Результат упрощения выражения 
имеет вид:
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
7.
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
1) 40 см2
2) 53 см2
3) 53,5 см2
4) 54 см2
5) 81 см2
2) 53 см2
3) 53,5 см2
4) 54 см2
5) 81 см2
см2.8.
Найдите сумму всех целых значений функции y = f(x), заданной графиком на промежутке (-5; 5) (см.рис.).
1) 12
2) 14
3) 7
4) 10
5) 11
2) 14
3) 7
4) 10
5) 11
9.
Значение выражения 
равно:
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
10.
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
.
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
.
, во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
11.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Известно, что площадь этой фигуры составляет 32% площади некоторой трапеции. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах.
1) 
см2
2) 416 см2
3) 45 см2
4)
см2
5)
см2
см22) 416 см2
3) 45 см2
4)
см25)
см2
см2.12.
Решением неравенства
является промежуток:
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
13.
Сократите дробь 
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
14.
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают мотоциклист и велосипедист с постоянными и неравными скоростями и встречаются через t часов. Укажите формулу, по которой можно определить скорость v (км/ч) мотоциклиста, если известно, что расстояние AB равно S км и велосипедист проехал его за a часов.
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна 
Тогда
15.
Строительная бригада планирует заказать фундаментные блоки у одного из трех поставщиков. Стоимость блоков и их доставки указана в таблице. При покупке какого количества блоков самыми выгодными будут условия второго поставщика?
1) от 15 до 25
2) более 25
3) менее 45
4) от 26 до 44
5) от 25 до 45
2) более 25
3) менее 45
4) от 26 до 44
5) от 25 до 45
16.
Расположите числа 
в порядке возрастания.
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
Поскольку все числа положительны, извлечем из каждого корень девятой степени и получим: 
то есть числа 26, 27, 25. Так как 25 < 26 < 27, получаем 
17.
Упростите выражение 
1) 
2)
3)
4)
5)
2)
3)
4)
5)
18.
Наименьшее целое решение неравенства 
равно:
1) −3
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
19.
Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств 
20.
Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения 
Тогда:
21.
В окружность радиусом 4 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 4. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.
, откуда 
Из прямоугольного треугольника BHC имеем:
22.
Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 
.
раз больше его стороны. Поэтому сторона равна 6, периметр — 36.23.
Найдите наибольшее целое решение неравенства 
:
24.
Пусть x0 — наибольший корень уравнения 
тогда значение выражения 
равно ...
Тогда 
25.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если 
, то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...
.26.
Найдите сумму корней уравнения
.
:
27.
В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.
, где d — разность арифметической прогрессии. 
, откуда 
.
Следовательно, согласно условию, имеем:
Получим 
28.
Куб вписан в правильную четырехугольную пирамиду так, что четыре его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а четыре другие вершины — на ее основании. Длина стороны основания пирамиды равна 3, высота пирамиды — 2. Найдите площадь S поверхности куба. В ответ запишите значение выражения 25S.
29.
Пусть 
Найдите значение выражения 2A.
Тогда имеем:
30.
Найдите произведение корней уравнения 
.
, тогда 
, откуда 
, то есть 
или 
.