На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D, F. Числу на координатной прямой может соответствовать точка:

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.

Если — верная пропорция, то число x равно:

Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно точки O.

Если , то равно:

Число 125 является членом арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ... Укажите его номер.

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x² − 9x + 6 = 0. Найдите площадь треугольника.

Даны числа: 5100; 0,0051; 5,1 · 10⁻⁴; 51 · 10³; 0,51 · 10⁵. Укажите число, записанное в стандартном виде.

Одна из сторон прямоугольника на 3 см длиннее другой, а его площадь равна 88 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

Пусть x₁ и x₂ —  корни уравнения Найдите число q, при котором выполняется равенство

Укажите уравнение, равносильное уравнению

Упростите выражение .

Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 4. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 2, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.

На сторонах квадрата площадью 36 отметили отрезки длиной x. Составьте выражение для определения площади заштрихованной фигуры.

Корень уравнения равен:

ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 2. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

График функции, заданной формулой y = kx + b, симметричен относительно начала координат и проходит через точку A (6; 12). Значение выражения k + b равно:

ABCA₁B₁C₁ — правильная треугольная призма, все ребра которой равны Точки P и K — середины ребер B₁C₁ и BB₁ соответственно, Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань AA₁C₁C.

Для начала каждого из предложений подберите его окончание 1-5 так, чтобы получилось верное утверждение.

Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.

Найдите количество всех целых решений неравенства .

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения

Найдите сумму целых решений неравенства .

Найдите наибольшее целое решение неравенства .

Площадь прямоугольника ABCD равна 30. Точки M, N, P, Q — середины его сторон. Найдите площадь четырехугольника между прямыми AN, BP, CQ, DM.

Геометрическая прогрессия со знаменателем 6 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 42. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 6, острый угол равен 30°. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Найдите количество корней уравнения

В прямоугольнике ABCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM — ромб. Найдите площадь этого ромба, если AB = 8, BC = 16.

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 16. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 1728. Точка P лежит на боковом ребре CC₁ так, что CP : PC₁ = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA₁ проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём большей из частей.