Все новости
Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений
Найдите значение выражения x1x2 + y1y2.
Заметим, что Решим систему:
Найдем значение выражения x1x2 + y1y2:
Ответ: −6.
Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений
Найдите сумму x+y.
Выразим x из первого уравнения системы: . Заметим, что , поэтому, подставляя x во второе уравнение системы получим:
Таким образом, получаем: . Поскольку по условию задачи требуются целочисленные решения системы, тогда найдем x: . Сумма x+y равна: .
Ответ: −5.
Найдите значение выражения
Найдем решение системы уравнений:
Поэтому
Ответ: −24.
Пусть (x; y) — решение системы уравнений
Найдите значение 5y − x.
Решим систему уравнений:
Значение 5y − x равно 23.
Ответ: 23.
Выразим y из первого уравнения системы: . Заметим, что , поэтому, подставляя y во второе уравнение системы получим:
Поскольку по условию задачи требуются целочисленные решения системы, тогда найдем y: . Сумма x+y равна: .
Ответ: 10.