В равнобедренную трапецию, площадь которой равна
, вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.
Решение.
Пусть AB равно x. Поскольку в трапецию вписана окружность, сумма противоположных сторон равна т.е.
Сумма углов в равнобедренной трапеции, прилежащих к одной стороне равна 180°, откуда следует, что сумма углов, данная в условии — есть сумма углов при основании AD, которые равны.
Проведем из вершины B высоту BH. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH равен 30°, откуда следует, что
Поэтому из площади трапеции найдем x:

Таким образом, периметр трапеции равен 
Ответ: 34.
Ответ: 34